Расчет противовеса подъемного крана с использованием балочных конечных элементов

Материал из Xgu.ru

Данная страница находится в разработке.
Эта страница ещё не закончена. Информация, представленная здесь, может оказаться неполной или неверной.

Если вы считаете, что её стоило бы доработать как можно быстрее, пожалуйста, скажите об этом.

Автор: Богдан Яхно

Короткий URL: abaqus/crane

[править] Постановка задачи

Рис.1 Расчетная схема противовеса

Дано:

Противовес подъемного крана (рис.1) нагружен силой F=25 кН в точках 3, 4, 5, 6; точки 1, 8, 12 имеют шарнирное закрепление. Координаты узлов (точек) приведены в табл.1. Все размеры заданы в метрах. Для стержней 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 1-8, 2-7, 3-6 использовать двутавр № 10, для стержней 9-10, 10-11 - полый квадрат 40х40 с толщиной стенки 4 мм, для стержней 5-11, 4-11, 6-11, 3-11, 6-10, 3-10, 2-10, 7-10, 2-9, 7-9, 1-9, 8-9 - трубу диаметром 40 мм, толщина стенки которой равна 3 мм, для стержня 11-12 - трубу диаметром 60 мм и толщиной стенки 4 мм. Материал конструкции - сталь, для которой модуль Юнга $E=2\cdot10^{11}$ Па, а коэффициент Пуассона $μ$ =0,3.

**Таблица 1. Координаты узлов**
№ Точки	X	Y	Z
1	0	0	0
2	3	0	0
3	6	0	0
4	9	0	0
5	0	0	3
6	3	0	3
7	6	0	3
8	9	0	3
9	1.5	2.12	1.5
10	4.5	2.12	1.5
11	7.5	2.12	1.5
12	0	8	1.5

Найти:

Максимальные напряжения и наиболее нагруженные элементы противовеса.

[править] Решение

Основное рабочее окно среды Abaqus изображено на рис.2. Его элементами являются: главное меню программы; панель инструментов, которая дает возможность воспользоваться основными функциями главного меню, не заходя в его середину; панель состояния; текущая панель инструментов, которая изменяется при выборе каждого нового шага (модуля) модели; дерево модели (структура, которая помогает быстро изменять необходимые параметры модели); панель сообщений; панель инструкций и рабочее пространство программы.

Рис.2 Главное окно Abaqus

Для построения расчетной модели в Abaqus нужно пройти несколько основных шагов (или модулей). Доступ к этим шагам организован с помощью вкладки Module на панели состояния. Самая простая расчетная модель должна иметь в своем составе следующие шаги (модули):

Part - геометрия модели;
Property - механические свойства материала;
Assembly - сборка (даже если в модели только одна деталь);
Step - организация шагов анализа;
Load - граничные условия и нагрузки;
Mesh - сетка конечных элементов;
Job - запуск расчета модели.

После проведения расчета полученные результаты можно осмотреть в модуле Visualization.

Во время работы в Abaqus нужно постоянно следить за панелью инструкций (см. рис.2 и рис.3). При выборе любого инструмента на текущей панели инструментов в панели инструкций появляется запрос на дальнейшие действия или ввод необходимых данных. Так в приведенной на рис.3 панели инструкций отображается запрос "Sketch the section for the solid extrusion" (Начертить эскиз для тведротельного выдавливания), кнопка "Done" подтверждает выполнение инструкции, черная стрелка влево возвращает к предыдущей операции, красный крестик перерывает выполнение операции.

Рис.3 Панель инструкций

Решение поставленной в условии задачи можно разбить на ряд следующих шагов.

[править] Шаг 1

Рис.4

С помощью пиктограммы на текущей панели инструментов создадим Part ("деталь"). В появившемся окне Crete Part в поле Name введем название "детали", например ferma, и определим следующие параметры: Modeling Space - 3D; Type: Deformable; Shape: Point; Type: Coordinates; Approximate size: 20 (рис.4). Согласно соответствующего запросу на панели инструкций вводим координаты базовой точки (-1,-1,-1). В Abaqus в для разделения целой и дробной части числа используется точка, в качестве разделителя полей -- запятая или пробел, обозначение порядка выполняет буква "е" после которой следует цифра, которая показывает порядок, так например $2 \cdot 10^{11} = 2e11$ . Подтверждение вводу осуществляется или клавишей Enter или щелчком средней клавиши мыши. Если все выполнено правильно то в рабочем пространстве появится базовая точка .

[править] Шаг 2

С помощью инструмента создаем все необходимые точки, вводя их координаты в поле запроса на панели инструкций. (Координаты точек даны в табл.1). Использование пиктограммы на панели инструментов позволяет отмасштабировать модель так, чтобы она вписывалась в видимую часть рабочего пространства. Также масштабирование модели можно производить используя колесико мышки, перемещение модели в рабочем пространстве - перемещением мышки с нажатой средней клавишей, а вращение модели - перемещением мышки с нажатой левой клавишей и одновременно удерживая Сtrl + Аlt. Эти действия также можно выполнить с помощью пиктограмм , , , на панели инструментов.

[править] Шаг 3

Соединить полученные точки согласно схемы на рис.1 можно с помощью инструмента , который находится в свитке на текущей панели инструментов. При выборе этого инструмента появляется окно Create Wire Feature (рис.5). В опциях этого окна нужно выбрать Add method: Disjoint wires (метод соединения точек с помощью отрезков) и нажать Add... После чего соединить мышкой созданные ранее точки, выбирая по очереди точку -- начало отрезка и точку -- конец отрезка. Когда все необходимые точки соединены, нажимаем на панели инструкций Done... и в окне Create Wire Feature подтверждаем ОК. Результаты построения приведены на рис.6.

Рис.5

Рис.6

[править] Шаг 4

Следующим шагом является создание материала. Для этого перейдем в модуль Property (на панели состояния вкладка Моdule) и c помощью пиктограммы на текущей панели инструментов вызовем окно Edit Material (рис.7,а). В поле Name введем название материалла steel. Далее выберем Мechanical > Elasticity > Elastic и в появившемся в нижней части окна блоке Data введем модуль Юнга и коэффициент Пуассона (рис.7,б).

Рис.7,а

Рис.7,б

[править] Шаг 5

Рис.8

Создать профили двутавра №10 (рис.9), полого прямоугольника 40х40 (рис.10), трубы диаметром 40 (рис.11) и трубы диаметром 60 (рис.12). Для этого с помощью пиктограммы вызовем окно Create Profile (рис.8). В этом окне можно выбрать тип профиля стержня и дать ему название. Так, например, для создания двутаврового профиля в окне Create Profile в поле Name нужно ввести название профилю латиницей - dvotavr а в блоке Shape вибрать обозначение соответствующее форме двутавра, после чего нажать Continue.... Название профилей рекомендуется давать соответствующие физической сути профиля (так для прямоугольника рекомендуется дать название "box 40x40", а для труб диаметром 40 и 60 соответственно "pipe 40" и "pipe 60"). Далее в окне Edit Profile следует ввести геометрические характеристики профиля. Аналогичным образом можно выполнить построение профилей полого прямоугольника (box) и труб (pipe).

Рис.9 Двутавр	Рис.10 Полый прямоугольник 40х40
Рис.11 Труба диаметром 60, толщина стенки 4 мм	Рис.12 Труба диаметром 40, толщина стенки 3 мм

[править] Шаг 6

Рис.13

Создадим секции (сочетание материала, профиля и других параметров) для каждого профиля с помощью инструмента В окне Create Section в поле Name вписать название секции, например dvotavr, в блоках Category и Type выбрать Beam (рис.13) и нажать Continue... В следующем окне Edit Beam Section в поле Profile Name нужно выбрать соответствующее название профиля (созданного в предыдущем пункте), в нашем случае dvotavr, а в поле Material Name выбрать название материала steel и нажать ОК. Коэффициент Пуассона мы уже ввели в свойствах материала, потому ввод его в этом окне не обязателен.

[править] Шаг 7

Применить созданные секции к соответствующим стержням (см. условие задания). Для этого нажать пиктограмму на текущей панели инструментов. После чего выбрать необходимый стержень (или группу стержней удерживая Shift) и подтвердить выбор нажатием средней клавиши мыши. После чего в окне Edit Selection Assigment в поле Section выбрать необходимую секцию и нажать ОК.

[править] Шаг 8

Каждый из профилей имеет оси n1 и n2 (см. рис.9-12 оси 1 и 2 соответственно), с помощью этих осей определяется ориентация профиля в пространстве. Используя инструмент введем координаты орта оси n1 на панели инструкций. Так для стержней 4-5, 3-6, 2-7, 1-8 орт оси n1 будет иметь координаты (-1,0,0), а для всех других стержней (0,0,-1). При этом программа показывает красными стрелками направление, перпендикулярное к плоскости профиля (рис.14,15,16). После ввода координат орта n1 и подтверждением ввода нажатием средней клавиши мыши программа показывает направления осей n1 и n2 (рис.17,18,19). Если все правильно - нажимаем ОК.

Рис.14	Рис.15	Рис.16
Рис.17	Рис.18	Рис.19

[править] Шаг 9

Далее переходим в модуль Assembly и с помощью инструмента добавляем в сборку нашу деталь. В окне Create Instance в блоке Part выбираем ferma нажимаем ОК.

[править] Шаг 10

Рис.20

Переходим в модуль Step. Нажимаем на пиктограмму , которая вызывает окно Create Step, в котором нужно дать имя расчету, например ferma, выбрать тип расчета -- Static, General (рис.20) и нажимаем Continue... В следующем окне Edit Step ничего не изменяем, а только подтверждаем ОК.

[править] Шаг 11

Следующий шаг -- это задание нагрузки и граничных условий. Для этого переходим в модулю Load. На текущей панели инструментов находим пиктограмму . Выбор этой пиктограммы вызывает окно Create Load (рис.21). В поле Name вводим название нагрузки, в нашем случае это сила "F". В поле Step выбираем ferma, в блоке Category выбираем Mechanical, а в блоке Types for Selected Step выбираем Concentrated force и нажимаем Continue... Дальше держа клавишу Shift выбираем точки приложения силы (рис.22), согласно задания это точки 3, 4, 5, 6 и подтверждаем выбор. Дальше, в окне Edit Load в поле CF2 вводим абсолютное значение силы -25000 [Н] (рис.23). Обозначение CF1, CF2, CF3 отвечают первой (ось х), второй (ось y), и третьей (ось z) координатным осям. После нажатия ОК силы на модели отображаются в виде желтых стрелок (рис.23)

Рис.21	Рис.22
Рис.23	Рис.24

Также необходимо ввести граничные условия. Согласно задания точки 1, 8, 12 закреплены шарнирно. То есть в этих точках невозможны линейные перемещения, а возможно только вращение относительно оси. Выбираем на текущей панели инструментов пиктограмму , которая вызывает окно Create Boundary Condition (рис.25). В этом окне необходимо ввести название граничных условий (в нашему случае -- sharnir), в поле Step выбираєм ferma, в блоке Category выбираем Mechanical, в блоке Type of Selected Step выбираем Displacement/Rotation и нажимаем Continue... Далее, по аналогии с силой, выбираем точки закрепления и подтверждаем выбор. Далее в окне Edit Boundary Condition (рис.26) устанавливаем галочки для параметров U1, U2, U3 при этом автоматически в полях напротив появляются нули. Таким образом мы зафиксировали перемещение вдоль первой (ось х), второй (ось у) и третьей (ось z) осей. Вращение относительно этих осей осталось возможным, так как мы ничего не меняли в параметрах UR1, UR2, UR3, которые отвечают за вращение относительно осей х, у та z. Нажав ОК получаем схему (рис.27) с приложенными граничными условиями.

Рис.25

Рис.26

Рис.27

[править] Шаг 12

Далее следует разбить модель на конечные элементы. Вначале переходим в модуль Mesh и на панели состояния выбераем параметр Part:

Выберем пиктограмму на текущей панели инструментов, выдилим всю модель и подтвердим выбор. В оне Element Type в блоке Family виберем Beam и нажмем ОК. Далее создадим узлы конечно-элементной сетки. Для этого выберем пиктограмму и в окне Global Seeds (рис.28) введем значение для размера элемента равное 1 в поле Approximate global size и нажмем ОК. Таким образом на один стержень буде приходиться по 3 элемента. При этом Abaqus покажет положение узлов на модели (рис.29). Подтверждаем выбор и с помощью инструмента разбиваем модель на конечные элементы нажав Yes на панели инструкций.

Рис.28

Рис.29

[править] Шаг 13

Переходим в модуль Job. На текущей панели инструментов выбираем пиктограмму , далее в окне Create Job в поле Name вводим название расчета - "ferma" и нажимаем Continue... В окне Job Edit не вносимо никаких изменений, только нажимаем ОК. Далее с помощью пиктограммы входим в Job Manager. Содержание окна должно быть таким-же как и на рис.30. Для запуска расчета нужно нажать кнопку Submit. При этом параметр Status в таблице изменится на Submitting, Running а потом на Completed. Это значит, что расчет завершился и можно посмотреть результаты. Для этого нажмем кнопку Results. Abaqus автоматически перейдет в модуль Visualisation.

Рис. 30 Job Manager

[править] Шаг 14

Для вывода результатов расчета на экран необходимо выбрать на текущей панели инструментов пиктограмму . Форма модели будет представлена в деформированном виде в некотором масштабе (рис.31). Для того чтобы посмотреть одновременно деталь в не деформированном и деформированном виде (рис.32) выберем пиктограмму . В левом верхнем углу рабочего пространства показана таблица (легенда) с расшифровкой результатов. Таким образом максимальное напряжение в конструкции приходится на стержень 11-12 и его абсолютное значение равно 170 МПа или $1.7\cdot10^8$ Па.

Рис.32

Рис.33

[править] Дополнительные материалы

http://www.simulia.com -- официальный сайт
Инжиниринговая компания ТЕСИС -- российское представительство, где можно заказать учебную версию Abaqus